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【題目】設函數是函數的導函數，已知，且，則使得成立的的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

構造函數F（x），利用F（x）的導數判斷函數F（x）的單調性，求出不等式的解集即可．

設，則，

即函數F（x）在R 上單調遞減，

因為f'（x）=f'（4﹣x），

即導函數y=f'（x）關于直線x=2對稱，

所以函數y=f（x）是中心對稱圖形，且對稱中心（2，1），

由于f（4）=0，即函數y=f（x）過點（4，0），

其關于點（2，1）的對稱點（0，2）也在函數y=f（x）上，

所以有f（0）=2，

所以，

而不等式f（x）﹣2ex＜0即，

即F（x）＜F（0），

所以x＞0，

故使得不等式f（x）﹣2ex＜0成立的x的取值范圍是（0，+∞）．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】手機廠商推出一款6寸大屏手機，現對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：

女性用戶

分值區間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數

45

75

90

60

30

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú挥嬎憔唧w值，給出結論即可）；

（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，能否有的把握認為“評分良好用戶”與性別有關？

參考附表：

參考公式，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側棱垂直于底面，， 為的中點，過的平面與交于點．

（1）求證：點為的中點；

（2）四邊形是什么平面圖形？說明理由，并求其面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一圓經過點，,且它的圓心在直線上.

（I）求此圓的方程；

（II）若點為所求圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數，），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若極坐標為的點在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標；

（2）若點的坐標為，且曲線C1與曲線C2交于兩點，求|PB||PD|

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A，B兩地相距24km．甲車、乙車先后從A地出發勻速駛向B地．甲車從A地到B地需行駛25min；乙車從A地到B地需行駛20min．乙車比甲車晚出發2min．

（1）分別寫出甲、乙兩車所行路程關于甲車行駛時間的函數關系式；

（2）甲、乙兩車何時在途中相遇？相遇時距A地多遠？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設n為正整數，集合A=．對于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當n=3時，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當n=4時，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素，當相同時，M（）是奇數；當不同時，M（）是偶數．求集合B中元素個數的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素，

M（）=0．寫出一個集合B，使其元素個數最多，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形為等腰梯形， , 沿對角線將旋轉，使得點至點的位置，此時滿足.

（1）判斷的形狀，并證明；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在統計學中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統計中，我們把某個同學的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學生的偏科情況，對學生數學偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關系進行偏差分析，決定從全班40位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數據如表：

（1）已知與之間具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數學平均分為120分，物理平均分為92，試預測數學成績126分的同學的物理成績．

參考公式： ，

參考數據： ，

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