已知函數f(x)的圖象與函數h(x)=x++2的圖象關于點A(0,1)對稱.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+,g(x)在區間(0,2]上的值不小于6,求實數a的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某市居民自來水收費標準如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶共交水費y元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸.
(1)求y關于x的函數;
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知二次函數,不等式
的解集為
.
(1)求的解析式;
(2)若函數在
上單調,求實數
的取值范圍;
(3)若對于任意的x∈[-2,2],都成立,求實數n的最大值.
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(12分)(2011•福建)設函數f(θ)=,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(Ⅰ)若點P的坐標為,求f(θ)的值;
(Ⅱ)若點P(x,y)為平面區域Ω:上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數f(θ)的最小值和最大值.
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橢圓c:(a>b>0)的離心率為
,過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1,
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C的左右頂點分別為A,B,點P是直線x=1上的動點,直線PA與橢圓的另一個交點為M,直線PB與橢圓的另一個交點為N,求證:直線MN經過一定點.
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設f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定義域.
(2)求f(x)在區間上的最大值.
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