【題目】設,
,
是三個不同平面,
,
是兩條不同直線,有下列三個條件:(1)
,
;(2)
,
;(3)
,
.如果命題“
,
,且__________,則
”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是__________(把所有正確的序號填上).
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數),在以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
的極坐標方程為
(
且
).
(I)求直線的極坐標方程及曲線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知是直線
上的一點,
是曲線
上的一點,
,
,若
的最大值為2,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點
在線段
上移動,有下列判斷:①平面
平面
;②平面
平面
;③三棱錐
的體積不變;④
平面
.其中,正確的是______.(把所有正確的判斷的序號都填上)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓
:
(
)的離心率
且橢圓
上的點到點
的距離的最大值為3.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在橢圓上,是否存在點
,使得直線
:
與圓
:
相交于不同的兩點
、
,且
的面積最大?若存在,求出點
的坐標及對應的
的面積;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對于數列,若滿足
,則稱數列
為“0-1數列”.定義變換
,
將“0-1數列”
中原有的每個1都變成0,1,原有的每個0都變成1,0.例如
:1,0,1,則
設
是“0-1數列”,令
3,….
(Ⅰ) 若數列:
求數列
;
(Ⅱ) 若數列共有10項,則數列
中連續兩項相等的數對至少有多少對?請說明理由;
(Ⅲ)若為0,1,記數列
中連續兩項都是0的數對個數為
,
.求
關于
的表達式.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,橢圓
的離心率為
,直線
被橢圓
截得的線段長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點的直線與橢圓交于
兩點(
不是橢圓
的頂點),點
在橢圓
上,且
,直線
與
軸
軸分別交于
兩點.
①設直線斜率分別為
,證明存在常數
使得
,并求出
的值;
②求面積的最大值.
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