Question

【題目】2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統直屬單位職工籃球比賽，以增強直屬單位間的交流與合作，組織方統計了來自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5個直屬單位的男子籃球隊的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示：

單位	A1	A2	A3	A4	A5
平均身高x（單位：cm）	170	174	176	181	179
平均得分y	62	64	66	70	68

注：回歸當初 中斜率和截距最小二乘估計公式分別為 ， ．
（1）根據表中數據，求y關于x的線性回歸方程；（系數精確到0.01）
（2）若M隊平均身高為185cm，根據（I）中所求得的回歸方程，預測M隊的平均得分（精確到0.01）

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知有 =176， =66，

= ≈0.73， =﹣62.48，

∴y=0.73x﹣62.48．

（2）解：x=185，代入回歸方程得y=0.73×185﹣62.48=72.57，

即可預測M隊的平均得分為72.57

【解析】（1）求出樣本中心點，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數，得到線性回歸方程；（2）當x=185代入回歸直線方程，即可預測M隊的平均得分．