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【題目】如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲線y=x3（x＞0）和曲線y= 圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：可知此題求解的概率類型為關于面積的幾何概型， 由圖可知基本事件空間所對應的幾何度量S（Ω）=1，
滿足所投的點落在葉形圖內部所對應的幾何度量：
S（A）= =（ ﹣ ） = ．
所以P（A）= ．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數g（x）=x3+x2（f'（x）+ ）在區間（t，3）上總不是單調函數，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證： × × ×…× ＜ （n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2016年1月某校高三年級1600名學生參加了教育局組織的期末統考，已知數學考試成績X～N（100，σ2）（試卷滿分為150分）．統計結果顯示數學考試成績在80分到120分之間的人數約為總人數的 ，則此次統考中成績不低于120分的學生人數約為（ ）
A.80
B.100
C.120
D.200

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy 中，直線l的參數方程為 ，（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ． （Ⅰ）求圓C在直角坐標系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線l相切，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統直屬單位職工籃球比賽，以增強直屬單位間的交流與合作，組織方統計了來自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5個直屬單位的男子籃球隊的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示：

單位

A1

A2

A3

A4

A5

平均身高x（單位：cm）

170

174

176

181

179

平均得分y

62

64

66

70

68

注：回歸當初 中斜率和截距最小二乘估計公式分別為 ， ．
（1）根據表中數據，求y關于x的線性回歸方程；（系數精確到0.01）
（2）若M隊平均身高為185cm，根據（I）中所求得的回歸方程，預測M隊的平均得分（精確到0.01）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ，點D在線段BC上．
（1）當BD=AD時，求 的值；
（2）若AD是∠A的平分線， ，求△ADC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設M，N為兩個隨機事件，給出以下命題： （1.）若M、N為互斥事件，且 ， ，則 ；
（2.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（3.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（4.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（5.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
其中正確命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2﹣m＜f（x），x∈R都成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c， ， ．
（Ⅰ）求邊c的值；
（Ⅱ） 若 ，求△ABC的面積．

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