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【題目】在平面直角坐標中，直線的參數方程為為參數，.在以坐標原點為極點、x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）若點在直線上，求直線的極坐標方程；

（2）已知，若點在直線上，點在曲線上，且的最小值為，求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先求出直線的直角坐標方程，將代入求出，再將直線的直角坐標方程化為極坐標方程即可.

（2）首先求出曲線的參數方程，從而得到，再根據的最小值為即可得到的值.

（1）直線的參數方程為為參數，.

直角坐標方程為：.

將代入，解得.

故直線的直角坐標方程為：，

極坐標方程為：.

（2）曲線的極坐標方程為.

轉換為直角坐標方程為：.

轉換為參數方程為（為參數），

直線的直角坐標方程為.

所以：，

所以當時，，

解得：.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】三棱柱中，平面平面，， ， ，點F為棱的中點，點E為線段上的動點.

（1）求證：；

（2）若點E為線段的中點，求點C到平面的距離.

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【題目】已知函數，其導函數為.

（1）討論函數在定義域內的單調性；

（2）已知，設函數.

①證明：函數在上存在唯一極值點；

②在①的條件下，當時，求的范圍.

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【題目】已知函數.

（1）試討論的單調性；

（2）若函數在定義域上有兩個極值點，試問：是否存在實數，使得？

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【題目】我們可從這個商標中抽象出一個如圖靠背而坐的兩條優美的曲線，下列函數中大致可“完美”局部表達這對曲線的函數是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】“新冠肺炎”疫情的控制需要根據大數據進行分析，并有針對性的采取措施.下圖是甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周內的新增“新冠肺炎”確診人數的折線圖.根據圖中甲、乙兩省的數字特征進行比對，下列說法錯誤的是（ ）

A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”確診人數低于乙省

B.2月7日到2月13日甲省的單日新增“新冠肺炎”確診人數最大值小于乙省

C.2月7日到2月13日乙省相對甲省的新增“新冠甲省肺炎”確診人數的波動大

D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”確診人數均比甲省多

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確命題的個數為（ ）

①若樣本數據，，…，的方差為2，則數據，，…，的方差為4；

②回歸方程為時，變量x與y具有負的線性相關關系；

③隨機變量X服從正態分布，，則；

④甲同學所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系統抽樣的方法抽取容量為200的一個樣本，則甲被抽到的概率為.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，點為拋物線上一點，且點到焦點的距離為.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）設直線在軸上的截距為，且與拋物線交于，兩點，連接并延長交拋物線的準線于點，當直線恰與拋物線相切時，求直線的方程.

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