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【題目】已知的三個頂點．

（1）求邊所在直線的一般式方程；

（2）邊上中線的方程為，且，求點的坐標．

【答案】（1）；（2）的坐標為或

【解析】

（1）根據兩點的坐標可得,再由點斜式即可求得直線方程,進而化簡可得一般式方程.

（2）根據中點坐標公式求得的坐標,由D在中線上即可求得中線的方程.由A點在中線上可得的等量關系.根據兩點間距離公式可得,結合點A到直線的距離及的面積可得的等量關系,解方程組即可求得的值,即可得的坐標.

（1）因為,所以邊所在直線的斜率為,

又因為直線過點,所以邊所在直線的方程為,

化為一般式即．

（2）的中點的坐標為,則在中線上,

則,得

即中線方程為,在中線上

所以,

的方程為

點到直線的距離．

∵

∴,得

即 或

即 或

由得,此時

由得,

此時

即的坐標為或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的首項，是數列的前項和，且滿足．

（1）若數列是等差數列，求的值；

（2）確定的取值集合，使時，數列是遞增數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高一、高二、高三的三個年級學生人數如下表


高三

高二

高一

女生

100

150

z

男生

300

450

600

按年級分層抽樣的方法評選優秀學生50人，其中高三有10人．

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在高一中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率；

（3）用隨機抽樣的方法從高二女生中抽取8人,經檢測她們的得分如下：9．4，8．6，9．2， 9．6，8．7，9．3，9．0，8．2，把這8人的得分看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0．5的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的棱形，且分別是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數（m，，m，n互質），下列關于的結論正確的是（ ）

A.m，n是奇數時，冪函數是奇函數

B.m是偶數，n是奇數時，冪函數是偶函數

C.m是奇數，n是偶數時，冪函數是偶函數

D.時，冪函數在上是減函數

E.m，n是奇數時，冪函數的定義域為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數f(x)＝x (m∈N*)．

(1)試確定該函數的定義域，并指明該函數在其定義域上的單調性；

(2)若該函數還經過點(2， )，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)＞f(a－1)的實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.函數值域中的每一個數在定義域中一定只有一個數與之對應

B.函數的定義域和值域可以是空集

C.函數的定義域和值域一定是數集

D.函數的定義域和值域確定后，函數的對應關系也就確定了

E.函數的定義域和對應關系確定后，函數的值域也就確定了

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合， ．

（1）當m=4時，求， ；

（2）若，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象與過原點的直線恰有四個交點，設四個交點中橫坐標最大值為，則（ ）

A. B. C. 0 D. 2

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