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【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ．

【答案】
【解析】解：由已知中的莖葉圖可得甲的4次綜合測評中的成績分別為88，89，91，92，
則甲的平均成績： =90，
設污損數字為x，x∈N，則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，83，87，99，90+x，
則乙的平均成績： （85+83+95+90+x）=88.25+ ，
當x=9，甲的平均數小于乙的平均數，
當x=8，甲的平均數小于乙的平均數，
當x=7，甲的平均數正好等于乙的平均數，
當0≤x≤6，甲的平均數大于乙的平均數，不滿足條件．
故甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ，
所以答案是： ．

練習冊系列答案
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中曲線經伸縮變換后得到曲線，在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的參數方程和的直角坐標方程；

（2）設為曲線上的一點，又向曲線引切線，切點為，求的最大值.

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【題目】（文科）已知的橢圓的左、右兩個焦點分別為，上頂點， 是正三角形且周長為6.

(1)求橢圓的標準方程及離心率；

(2) 為坐標原點， 是直線上的一個動點，求的最小值，并求出此時點的坐標.

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【題目】在中，角所對應的邊分別為，．若，則（ ）

A． B．3 C．或3 D．3或

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A.13
B.12
C.22
D.11

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(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

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【題目】已知點，動點， 分別在軸， 軸上運動， ， 為平面上一點， ，過點作平行于軸交的延長線于點.

（Ⅰ）求點的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）過點作軸的垂線，平行于軸的兩條直線， 分別交曲線于， 兩點（直線不過），交于， 兩點.若線段中點的軌跡方程為，求與的面積之比.

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【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.某生產企業積極響應號召，大力研發新產品.為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量， 具有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有1個是“好數據”的概率.

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