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【題目】在中，角所對應的邊分別為，．若，則（ ）

A． B．3 C．或3 D．3或

【答案】C

【解析】

試題分析：∵A+B=π-C，

∴sinC=sin（π-C）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，

又∵sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB，

∴sinC+sin（A-B）=3sin2B，即（sinAcosB+cosAsinB）+（sinAcosB-cosAsinB）=6sinBcosB，

化簡得2sinAcosB=6sinBcosB，即cosB（sinA-3sinB）=0

解之得cosB=0或sinA=3sinB．

①若cosB=0，結合B為三角形的內角，可得B= ，∵C＝，∴A=C=，

因此sinA=sin=，由三角函數的定義得sinA==；

②若sinA=3sinB，由正弦定理得a=3b，所以=3．

綜上所述，的值為或3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2＋y2＝4，直線l：12x－5y＋c＝0(其中c為常數)．下列有關直線l與圓O的命題中正確命題的序號是________．

①當c＝0時，圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1；

②若圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1，則－13＜c＜13；

③若圓O上恰有三個不同的點到直線l的距離為1，則c＝13；

④若圓O上恰有兩個不同的點到直線l的距離為1，則13＜c＜39；

⑤當c＝±39時，圓O上只有一個點到直線l的距離為1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架飛機以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發向B地飛行，飛行了36min后到達E地，飛機由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時E地離C地的距離是多少？（參考數據：tan37°= ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（文科）在下列結論中①“”為真是“”為真的充分不必要條件；②“ ”為假是“”為真的充分不必要條件；③“ ”為真是“”為假的充分不必要條件；④“ ” 為真是“”為假充分不必要條件.正確的是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x(°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數y(個)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取2組,用剩下的4組數據求線性回歸方程,再用被選取的2組數據進行檢驗．

(1)求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

(2)若選取的是1月與6月的兩組數據,請根據2至5月份的數據,求出y關于x的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式 ，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產中買6種帶給親朋品嘗．

（Ⅰ）求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數；

（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產中隨機抽取2種送給自己的父母，

①列出所有可能的抽取結果；

②求抽取的2種特產均為小吃的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班50位同學周考數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．

（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計這50人周考數學的平均成績；
（2）根據直方圖求出這50人成績的眾數和中位數（精確到0.1）；
（3）從成績在[40，60）的學生中隨機選取2人，求這2人成績分別在[40，50）、[50，60）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是矩形， ， 分別為邊， 的中點， 與交于點，沿將矩形折起，設， ，二面角的大小為.

（1）當時，求的值；

（2）點時，點是線段上一點，直線與平面所成角為.若，求線段的長.

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