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【題目】已知sinα+cosα= （0＜α＜π），則tanα=（ ）
A.
B.
C.
D. 或

【答案】B
【解析】解：將已知等式sinα+cosα= ①兩邊平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα= ， ∴2sinαcosα=﹣ ＜0，
∵0＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，
∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα= ，
∴sinα﹣cosα= ②，
聯立①②，解得：sinα= ，cosα=﹣ ，
則tanα=﹣ ．
故選B
已知等式兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系化簡，求出2sinαcosα的值小于0，得到sinα＞0，cosα＜0，再利用完全平方公式及同角三角函數間的基本關系求出sinα與cosα的值，即可求出tanα的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】知函數y= 的定義域為（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，2]??
C.（﹣∞，﹣ ）∩（﹣ ，1]
D.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）是R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=log （1﹣x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數y=f（x）的表達式，并直接寫出其單調區間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=3，S5=25．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）設數列{ }的前n項和為Tn ， 是否存在k∈N* ， 使得等式2﹣2Tk= 成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）如果對任意的實數x，都有f（x）≥1成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面垂直，且.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在了點，使得平面？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且 AC=BC= ，O、M分別為AB和VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列中， ，其前項和滿足.

（1）求證：數列為等差數列，并求的通項公式；

（2）設 ，求數列的前項和；

（3）設為非零整數，是否存在的值，使得對任意恒成立，若存在求出的值，若不存在說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直平行六面體中，為棱上任意一點，為底面（除外）上一點，已知在底面上的射影為，若再增加一個條件，就能得到，現給出以下條件：

①；②在上；③平面；④直線和在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認為正確的都填上）

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