【題目】某班主任對全班50名學生學習積極性和對待工作的態度進行了調查，統計數據如下所示：
積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法有多大把握認為學生的學習積極性與對班級工作的態度有關系？并說明理由.
本題參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）證明：數列{an-1}為等比數列．
（2）若bn=anlog2（an-1），數列{bn}的前項和為Tn，求Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
：
的離心率是
，長軸是圓
：
的直徑.點
是橢圓的下頂點，
，
是過點且互相垂直的兩條直線，與圓相交于
，
兩點，交橢圓于另一點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）當
的面積取最大值時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），等腰梯形
，
，
，
，
，
分別是
的兩個三等分點，若把等腰梯形沿虛線
、
折起，使得點
和點
重合，記為點
， 如圖（2）．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項
， 
， 
．
(1)求證：數列
為等比數列；
(2)記
，若Sn<100，求最大正整數n；
(3)是否存在互不相等的正整數m，s，n，使m，s，n成等差數列，且am－1，as－1，an－1成等比數列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點O為坐標原點，橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為
，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，點
在
上，且
，將
沿
折起，使得平面
平面
（如圖），
為中點.
（1）求證：
平面；
（2）求直線
與平面所成的角的正弦值.
（3）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某連鎖分店銷售某種商品，該商品每件的進價為
元，預計當每件商品售價為
元時，一年的銷售量（單位：萬件）
該分店全年需向總店繳納宣傳費、保管費共計
萬元．
（1）求該連鎖分店一年的利潤與每件商品售價
的函數關系式
；
（2）求當每件商品售價為多少元時，該連鎖店一年的利潤最大，并求其最大值．
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