Question

【題目】如圖是y=f（x）的導函數的圖象，現有四種說法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函數；
2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
3）f（x）在（﹣1，2）上是增函數；
4）x=2是f（x）的極小值點；
以上說法正確的序號是 ．

Answer 1

【答案】（2），（3）
【解析】解：由函數的圖象可知：f′（﹣2）＜0，f′（﹣1）=0，f（x）在（﹣2，1）上是增函數，（1）不正確； x=﹣1時f′（1）=0，函數在（﹣3，﹣1）遞減，在（﹣1，2）遞增，x=﹣1是f（x）的極小值點；所以（2）正確；
f（x）在（﹣1，2）上f′（x）＞0，函數是增函數，所以（3）正確；
函數在（﹣1，2）遞增，在（2，4）遞減，x=2是f（x）的極大值點，所以D不正確．
所以答案是：（2），（3）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減．