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【題目】已知異面直線a，b所成角為60度，A為空間一點，則過點A與a，b都成60度角的直線有（ ）條．
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】B
【解析】解：先將異面直線a，b平移到點A，
則∠BAE=60°，∠EPD=120°，
且∠BAE的角平分線與a和b的所成角為30°，
而∠EAD的角平分線與a和b的所成角為60°
∵60°＞30°，
∴當使直線在面BAE的射影為∠BAE的角平分線時存在2條滿足條件，當直線為∠EAD的角平分線時存在1條滿足條件，
∴直線與a，b所成的角相等且等于60°有且只有3條，
故選：B．

【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的短軸長為2，以為中點的弦經過左焦點，其中點不與坐標原點重合，射線與以圓心的圓交于點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若四邊形是矩形，求圓的半徑；

（Ⅲ）若圓的半徑為2，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數是同一函數的是（ ）
A. 與
B. 與g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x0與g（x）=1
D.f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）討論的單調性；

（3）設過兩點的直線的斜率為，其中、為曲線上的任意兩點，并且，若恒成立，證明： .

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【題目】下列四個結論中：
（1）如果兩個函數都是增函數，那么這兩個函數的積運算所得函數為增函數；
（2）奇函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則f（x）在R上為增函數；
（3）既是奇函數又是偶函數的函數只有一個；
（4）若函數f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域為[a，b]．
其中正確結論的序號為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將52名志愿者分成A，B兩組參加義務植樹活動，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗．假定A，B兩組同時開始種植．

（1）根據歷年統計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時小時，種植一捆沙棘樹苗用時小時.應如何分配A，B兩組的人數，使植樹活動持續時間最短？

（2）在按（1）分配的人數種植1小時后發現，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時仍為小時，而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實際用時小時，于是從A組抽調6名志愿者加入B組繼續種植，求植樹活動所持續的時間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=3x+3．
（1）求點P（5，3）關于直線l的對稱點P′的坐標；
（2）求直線l1：x﹣y﹣2=0關于直線l的對稱直線l2的方程；
（3）已知點M（2，6），試在直線l上求一點N使得|NP|+|NM|的值最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，且 ，f（0）=0
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）求證：方程f（x）=lnx至少有一根在區間（1，3）．

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【題目】在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中,武警官兵準備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐.已知只有5發子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射擊是相互獨立的,且命中的概率都是.

（1）求油罐被引爆的概率；

（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數為,求的分布列及.( 結果用分數表示)

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