【題目】某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎，
盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽” 或“海寶”（世博會吉祥物）圖案;抽獎規則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡
即可獲獎，否則，均為不獲獎.卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續重復進行.
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，
從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是
，求抽獎者獲獎的概率;
（2）現有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用
表示獲獎的人數，求的分布列及
的值.
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在學期結束，為了解家長對學校工作的滿意度，對兩個班的100位家長進行滿意度調查，調查結果如下：
非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
A | 30 | 15 | 45 |
B | 45 | 10 | 55 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
（1）根據表格判斷是否有
的把握認為家長的滿意程度與所在班級有關系？
（2）用分層抽樣的方法從非常滿意的家長中抽取5人進行問卷調查，并在這5人中隨機選出2人進行座談，求這2人都來自同一班級的概率？
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知不等式|x﹣1|+|2x+1|＜3的解集為{x|a＜x＜b}；
（1）求a，b的值；
（2）若正實數x，y滿足x+y＝ab+2且不等式（yc2﹣4）x+（8cx﹣1）y≤0對任意的x，y恒成立，求實數c的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
，且
.點
是線段
上一點，且
.
（1）求證：平面
平面
.
（2）若
，在線段
上是否存在一點
，使得到平面
的距離為
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲市有
萬名高三學生參加了天一大聯考，根據學生數學成績（滿分：
分）的大數據分析可知，本次數學成績
服從正態分布，即
，且
，
.
（1）求
的值.
（2）現從甲市參加此次聯考的高三學生中，隨機抽取
名學生進行問卷調查，其中數學成績高于
分的人數為
，求
.
（3）與甲市相鄰的乙市也有萬名高三學生參加了此次聯考，且其數學成績
服從正態分布
.某高校規定此次聯考數學成績高于
分的學生可參加自主招生考試，則甲和乙哪個城市能夠參加自主招生考試的學生更多？
附：若隨機變量
，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是由
個有序實數構成的一個數組，記作：
.其中
稱為數組的“元”，
稱為
的下標，如果數組
中的每個“元”都是來自數組中不同下標的“元”，則稱為的子數組.定義兩個數組
，
的關系數為
.
（1）若
，
，設是
的含有兩個“元”的子數組，求
的最大值；
（2）若
，
，且
，為的含有三個“元”的子數組，求的最大值；
（3）若數組
中的“元”滿足
，設數組
含有四個“元”
，且
，求與
的所有含有三個“元”的子數組的關系數
（
）的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x3﹣4x2+5x﹣4.
（1）求曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線方程：
（2）若g（x）＝f（x）+k，求g（x）的零點個數.
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