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【題目】如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且| | |對任意t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

【答案】4
【解析】解：| |≥| |=| ﹣ |， 兩邊平方可得， ﹣2t +t2 ≥ ﹣2 + ，
設 =m，
則22t2﹣2tm﹣（22﹣2m）≥0，
又| | |對任意t∈（0，+∞）恒成立，
則判別式△=4m2+4×4（4﹣2m）≤0，
化簡可得（m﹣4）2≤0，
由于（m﹣4）2≥0，則m=4，
即 =4．
故答案為：4．
對| |≥| |=| ﹣ |兩邊平方，并設 =m，整理可得關于t的一元二次不等式，再由不等式恒成立思想，運用判別式小于等于0，求得m的值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐P﹣ABCD中，PA= AB，M是BC的中點，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經過G點且與直線PM垂直的直線有條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知空間四邊形ABCD，E、H分別是AB、AD的中點，F、G分別是邊BC、DC的三等分點（如圖），
求證：
（1）對角線AC、BD是異面直線；
（2）直線EF和HG必交于一點，且交點在AC上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并說明集合A和集合B的關系，
（2）AB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的圖象（ ）
A.關于點（﹣ ，0）對稱
B.關于點（ ，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓 （）的離心率為，其左焦點到點的距離為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線 與橢圓相交于、兩點（、不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市理論預測2000年到2004年人口總數與年份的關系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口數y（十）萬

5

7

8

11

19


（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，求出Y關于x的線性回歸方程Y=bx+a；
（3）據此估計2005年該城市人口總數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sin2x+cos2x．
（1）當x∈[0， ]時，求f（x）的取值范圍；
（2）求函數y=f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.

(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;

(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.

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