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已知.

（1）求的單調增區間；
（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區間[]上的圖象.

（1）;（2）對稱軸方程,對稱中心;（3）詳見解析.

解析試題分析：(1)根據的性質知：讓解出的范圍，就是單調遞增區間；（2）同樣根據的性質：對稱軸：,解出,對稱中心,縱坐標為1；解出;（3）列表格，根據五點做圖，先由確定端點時，，時，,從而確定這之間的五點有時，解出對應的,列出相應的值，表格列好，然后在坐標系內，描點，用光滑曲線連接.
試題解析：
解：（1）由得的單調增區間為．  （4）
（2）由得，即為圖象的對稱軸方程．
由得故圖象的對稱中心為．.       （4）
（3）由知















練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當x∈時，求函數f(x)的最大值和最小值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最小正周期和值域；
（2）若函數的圖象過點，.求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求函數y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象與y軸的交點為，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間；
(2)在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數f(x)的圖象經過點，b，a，c成等差數列，且·＝9，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（，c是實數常數）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數的解析式及其單調增區間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區間M，當時，試求函數的取值范圍.

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