Question

在中，角的對邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）有正弦定理把轉化為
，再利用兩個角的和的正弦公式，利用三角形三內角和定理
變形求得的值；（2）根據條件，利用向量的數量積公式結合（1）的結論，求得，利用余弦定理求得，從而得出結論.
試題解析：（1）由正弦定理得，
則        2分
故 ，
可得，
即，
可得，                        4分
又由 可得.                         6分
（2）由，可得，
又因為 ，
故，                                      8分
又，
可得 ，                                10分
所以，即．
所以．                                12分