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已知函數,數列的前項和為,點均在函數的圖象上.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,證明:.
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)利用時,以及時,以此求出數列的通項公式;(2)利用基本不等式由此證明,利用裂項法得到,由此計算出數列的前項和,于此證明.
(1)的圖象上,,
時,;
時,適合上式,
;
(2)證明:由,
,
,


成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且滿足
(1)求,的值并寫出其通項公式;(2)證明數列是等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是首項為2,公比為的等比數列,數列是首項為-2,第三項為2的等差數列.
(1)求數列的通項式.
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數列{an}中,an>0,(n∈N*),公比q>1,a1a3+2a2a4+a3a5=100,且4是a2與a4的等比中項,
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=an2+log2an,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}是首項為1的等差數列,Sn是{an}的前n項和,且S5=a13,則數列{
1
anan+1
}
的前5項和為(  )
A.
10
11
B.
5
11
C.
4
5
D.
2
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于正項數列,定義的“蕙蘭”值,現知數列的“蕙蘭”值為,則數列的通項公式為=           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,等比數列的前n項和為,數列的前n項為,且前n項和滿足
(1)求數列的通項公式:
(2)若數列前n項和為,問使的最小正整數n是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的首項,其前項和為,且滿足.若對任意的,恒成立,則的取值范圍是        .

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