【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.“
”是“
”的充分不必要條件
B.命題“若
則
”的逆否命題為真
C.命題“
，
”的否定是“
，
”
D.若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“
”為真命題
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【題目】定義區間
的長度均為
,其中
(1)若函數
的定義域為
值域為
寫出區間長度
的最大值；
(2)若關于
的不等式組
的解集構成的各區間長度和為6,求實數
的取值范圍；
(3)已知
求證:關于的不等式
的解集構成的各區間的長度和為定值.
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【題目】下列說法正確的個數是（ ）
①命題“若
，則
，
中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題
②命題“設
，若
，則
或
”是一個真命題
③“
的否定是“
”
④已知
，
都是實數，“
”是“
”的充分不必要條件
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某創業投資公司擬開發某種新能源產品，估計能獲得
萬元到
萬元的投資利益，現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金
（單位：萬元）隨投資收益
（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過
萬元，同時獎金不超過收益的
．
（
）請分析函數
是否符合公司要求的獎勵函數模型，并說明原因．
（
）若該公司采用函數模型
作為獎勵函數模型，試確定最小正整數
的值．
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【題目】某景區提供自行車出租，該景區有輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日
元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過
元，則自行車可以全部租出；若超出元，則每超過
元，租不出的自行車就增加
輛．為了便于結算，每輛自行車的日租金
（元）只取整數，并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用
（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后得到的部分）．
（1）求函數
的解析式；
（2）試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
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【題目】2019年9月28日中國女排在世界杯第10輪比賽中，以
的比分戰勝塞爾維亞女排，從而在本次女排世界杯中取得10連勝，提前一輪衛冕世界杯冠軍．世界杯是單循環賽制，中國女排要和11個對手輪番對決，比賽中以或
取勝的球隊積3分，負隊積0分，而在比賽中以
取勝的球隊積2分，負隊積1分，通過最終的總積分來決定最后的名次歸屬．下某網站上整理了2003年以來中國隊與世界女排強隊的50場比賽勝負情況如下表．
中國隊和世界女排強隊較量的勝負 | |||||||
年份 | 比賽類別 | 古巴 | 巴西 | 俄羅斯 | 意大利 | 美國 | 塞爾維亞 |
2003 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
2004 | 奧運會（小組賽） | ● | ○ | ○ | |||
2004 | 奧運會（淘汰賽） | ○ | ○ | ||||
2006 | 世錦賽 | ● | ● | ○ | |||
2008 | 奧運會（小組賽） | ● | ● | ||||
2008 | 奧運會（淘汰賽） | ○ | ● | ○ | |||
2010 | 世錦賽 | ○ | ● | ● | |||
2011 | 世界杯 | ● | ● | ● | ○ | ||
2012 | 奧運會 | ● | ● | ○ | |||
2014 | 世錦賽 | ○ | ● | ○ | ● | ○ | |
2015 | 世界杯 | ○ | ○ | ● | |||
2016 | 奧運會（小組賽） | ○ | ○ | ● | ● | ||
2016 | 奧運會（淘汰賽） | ○ | |||||
2018 | 世錦賽（小組賽） | ○ | ● | ○ | |||
2018 | 世錦賽（復賽） | ○ | ● | ○ | |||
2019 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
說明：○中國隊獲勝，●中國隊敗北，比分差：○表示分差為1（例如 | |||||||
（1）若根據表中數據進行推斷：求中國隊與巴西隊比賽獲得積分的平均數；
（2）現從中國隊與美國比賽獲勝的比賽視頻中任意調取兩場進行觀看，求至少有一場是中國隊以獲勝的比賽的概率．
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