已知
是定義在
上的奇函數，且當
時，
．
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)判斷并證明函數在區間
上的單調性．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的單調遞增函數
滿足
,且
。
（Ⅰ）判斷函數
的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關于
的不等式：
；
（Ⅲ）設集合
,
.
，若集合
有且僅有一個元素，求證: 
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，是否存在實數a、b、c，使
同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數；（2）在
上是增函數；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
處取得極值，且恰好是
的一個零點．
（Ⅰ）求實數
的值，并寫出函數
的單調區間；
（Ⅱ）設
、
分別是曲線
在點
和
（其中
）處的切線，且
．
①若與的傾斜角互補，求
與
的值；
②若
（其中
是自然對數的底數），求
的取值范圍．
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；（2）答案見詳解
，再根據當
時，
， 代入
得表達式；（2）定義法證明或判斷函數單調性的步驟：設
，則
，變形（分解因式或配方等）判斷符號，確定單調性.奇函數對稱點兩邊單調性相同.
，都有
得，
，即
3分
5分
10分
，
即
13分
直線AM,BM相交于點M，且
.
的方程；
，求直線PQ的方程.
.(I)求函數
的單調遞增區間;
的方程
在區間
內恰有兩個不同的實根，求實數
的取值范圍.
是定義在R上的奇函數，對任意實數
有
成立．
是周期函數，并指出其周期；
，求
的值；
，且
是偶函數，求實數
的值．
，
，
的定義域為
的值；
在區間
的取值范圍。
滿足
．
的值 ；
．