精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為

（1）求圓的圓心到直線的距離；

（2）己知，若直線與圓交于兩點，求的值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將直線的參數方程轉化為普通方程，將圓的極坐標方程轉化為直角坐標方程，并求得圓心坐標，利用點到直線的距離公式求得圓圓心到直線的距離.

（2）設出直線的參數方程，代入圓的方程，寫出韋達定理，根據直線參數方程參數的幾何意義，求得的值.

（1）由直線的參數方程為（為參數），消去參數，可得.

圓的極坐標方程為，即，

∴圓的普通坐標方程為，則圓心

∴圓心，到直線的距離

（2）已知，點在直線上，直線與圓交于兩點，將（為參數）代入圓的普通坐標方程，得

設，對應參數為，，則，

∵，，∴是同為負號.

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某理財公司有兩種理財產品和，這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：

產品

投資結果

獲利20%

獲利10%

不賠不賺

虧損10%

概率

0.2

0.3

0.2

0.3

產品（其中）

投資結果

獲利30%

不賠不賺

虧損20%

概率

0.1

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產品和產品進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求的取值范圍；

（2）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據，在產品和產品之中選其一，應選用哪種產品？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著經濟全球化信息化的發展,企業之間的競爭從資源的爭奪轉向人才的競爭.吸引留住培養和用好人才成為人力資源管理的戰略目標和緊迫任務.在此背景下,某信息網站在15個城市中對剛畢業的大學生的月平均收入薪資和月平均期望薪資做了調查,數據如下圖所示.

(1)若某大學畢業生從這15座城市中隨機選擇一座城市就業,求該生選中月平均收入薪資高于8500元的城市的概率;

(2)若從月平均收入薪資與月平均期望薪資之差高于1000元的城市中隨機選擇2座城市,求這2座城市的月平均期望薪資都低于8500元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

直線的參數方程為(其中為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為(其中).

（1）點的直角坐標為(2,2)，且點在曲線內，求實數m的取值范圍；

（2）若，當變化時，求直線被曲線截得的弦長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若不等式（為自然對數的底數）對成立，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近日，據《三秦都市報》消息稱陜西新高考方案初稿已經形成，新高考從2019年秋季入學的新高一學生開始執行“3+3”模式，即除語文、數學、外語三科為必考科目外，還要在物理、化學、生物、歷史、地理、政治六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿定為北京大學環境科學專業，按照2018年北大高考招生選考科目要求物理、化學必選，為該生安排課表（上午四節、下午四節，每門課每天至少一節課），現該生某天最后兩節為自習課，且數學不排下午第一節，語文、外語不相鄰（上午第四節和下午第一節不算相鄰），則該生該天課表不同的排法有________種.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,網格紙上的小正方形邊長為1,則此幾何體的外接球的表面積為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數）．

（1）寫出直線及曲線的直角坐標方程；

（2）過點且平行于直線的直線與曲線交于，兩點，若，求點的軌跡及其直角坐標方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视