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【題目】在直角坐標中，圓，圓。

(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)；

(Ⅱ)求圓的公共弦的參數方程。

【答案】（1）（2）,.

【解析】試題分析：（1）利用進行互化即可；（2）由兩圓的公共點求出公共弦的普通方程，再利用直線的點與傾斜角得到參數方程．

解題思路:曲線的普通方程、參數方程、極坐標方程的互化，往往要利用或合理選參進行求解．

試題解析：（1）根據公式：

圓C1、 C2的極坐標方程分別為： ，

聯立： 解得：

∴圓C1與圓C2的交點極坐標分別為：

（2）把（1）中兩圓交點極坐標化為直角坐標，

得：

∴此兩圓公共弦的普通方程為：

∴此弦所在直線過（1，0）點，傾斜角為90°

∴所求兩圓的公共弦的參數方程為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程．

（Ⅱ）求在區間上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的古代數學遺產. 《九章算術·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術臑者，背節也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進行分割時所產生的四個面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐中， 垂直于平面， 垂直于，且 ，則三棱錐的外接球的球面面積為__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列 (n＝1，2，3，…)的前n項和Sn滿足，且， ， 成等差數列．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】不是直角三角形，它的三個角所對的邊分別為，已知.

（1）求證： ；

（2）如果，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程．

（Ⅱ）當時，若曲線上的點都在不等式組所表示的平面區域內，試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2018吉林長春高三下學期二模】為了打好脫貧攻堅戰，某貧困縣農科院針對玉米種植情況進行調研，力爭有效的改良玉米品種，為農民提供技術支．現對已選出的一組玉米的莖高進行統計，獲得莖葉圖如下圖（單位：厘米），設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．

（I）完成列聯表，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？

（II）為了改良玉米品種，現采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示。

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A教官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

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