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【題目】已知函數y＝f(x)，對任意的兩個不相等的實數x1，x2，都有f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)成立，且f(0)≠0，則f(－2014)·f(－2013)·…·f(2013)·f(2014)的值是________．

【答案】1

【解析】f(x)為抽象函數，只知滿足條件f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)，且f(0)≠0，故可取滿足此條件的特殊函數來求解．

令f(x)＝2x，則對任意的兩個不相等的實數x1，x2，都有f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)成立，f(0)＝20＝1，f(－2014)·f(2014)＝f(0)＝1，f(－2013)·f(2013)＝f(0)＝1，…，所以f(－2014)·f(－2013)·…·f(2013)·f(2014)＝1.

練習冊系列答案
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A. 4 B. 3

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