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已知函數
(1)判斷函數的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數；
(1)見解析（1）
(2)見解析（2）
（1）因為f(-x)=-f(x)，所以函數f(x)為奇函數.
證明：函數為奇函數，函數定義域為……………1分
∵………………3分
∴函數為奇函數………………4分
（2）利用單調性的定義可在(0,1)內任取兩個不同的值，然后再采用作差比較的方法求出兩個函數值的大小，分解因式后再分別判別每個因式的符號，最終確定差值的符號.
設且………………5分
………9分
  .
………………11分
因此函數在上是減函數………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中且．
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若為二次函數，-1和3是方程的兩根，
（1）求的解析式；
（2）若在區間上，不等式有解，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數是定義在上的偶函數，當時，（是實數）。
（1）當時，求f(x)的解析式；
（2）若函數f(x)在（0,1]上是增函數，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數，使得當時，f(x)有最大值1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設f(x)定義在[-2,2]上的偶函數f(x)在[0,2]上單調遞減，
若求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=loga(x2+2x-3)，當x=2時，y>0，則此函數單調遞減區間是(    )
A．(-∞,-1)B．(-1,+∞)C．(-∞,-3)D．(1,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫出此時函數的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數f（x）在R上是否具有單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在（0，＋∞）上的單調增函數，滿足: 恒有，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）若，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是上的奇函數，且當時，
函數若>，則實數的取值范圍是
A．B．
C．D．

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