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等差數列{an}的首項為a1,公差為d,前n項和為Sn,給出下列四個命題:
①數列{()an}為等比數列;
②若,則;
;
④若,則一定有最小值.
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號).

①②③④

解析試題分析:由題意可知,,所以數列{()an}為等比數列;由可以得出;根據等差數列的前n項和公式可知也是正確的;若,則是開口向上的二次函數,所以一定有最小值,所以4個結論均是正確的.
考點:本小題主要考查等差數列的性質和前n項和的性質及應用.
點評:等差數列是高中最重要的一類數列,它的通項公式、性質、前n項和公式及其性質的應用十分廣泛,要靈活應用,并且注意適當轉化.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列滿足:,,若數列有一個形如的通項公式,其中、均為實數,且,,則________,           .

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若數列滿足,則該數列的前2013項的乘積______.

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數列滿足,其中,設,則等于    

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已知數列{a}滿足a=n+,若對所有nN不等式a≥a恒成立,則實數c的取值范圍是_____________;

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已知數列是等差數列,數列是等比數列,則的值為     .

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數列中,,,則該數列的通項為       

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對正整數n,設曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為,則的前n項和是            .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某企業為加大對新產品的推銷力度,決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳,以增加新產品的銷售收入.已知今年的銷售收入為250萬元,經市場調查,預測第n年與第n-1年銷售收入an與an-1(單位:萬元)滿足關系式:an=an-1-100.
(1)設今年為第1年,求第n年的銷售收入an;
(2)依上述預測,該企業前幾年的銷售收入總和Sn最大.

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