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【題目】某地上年度電價為元，年用電量為億千瓦時．本年度計劃將電價調至之間，經測算，若電價調至元，則本年度新增用電量（億千瓦時）與元成反比例．又當時，.

（1）求與之間的函數關系式；

（2）若每千瓦時電的成本價為元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加？[收益＝用電量×（實際電價－成本價）]

【答案】（1）；（2） 當電價調至元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加

【解析】

試題（1）實際簡單的應用問題列出反比例形式，代入數值就出結果了．（2）根據公式收益＝用電量×（實際電價－成本價）列出式子．

試題解析：（1）與成反比例，設

把帶入上式，得

，

即與之間的函數關系式為

（2）根據題意，得

整理，得，解得.

經檢驗都是所列方程的根．

∵的取值范圍是，

故不符合題意，應舍去．∴.答：當電價調至元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加

練習冊系列答案
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【題目】從某自動包裝機包袋的食鹽中,隨機抽取袋作為樣本,按各袋的質量（單位： ）分成四組, ,相應的樣本頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計樣本的中位數是多少？落入的頻數是多少？

（Ⅱ）現從這臺自動包裝機包袋的大批量食鹽中,隨機抽取袋,記表示食鹽質量屬于的袋數,依樣本估計總體的統計思想,求的分布列及期望.

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【題目】圓O：x2+y2＝8內有一點P（﹣1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦，

（1）當α＝135°時，求AB的長；

（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．

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【題目】已知圓與軸負半軸相交于點，與軸正半軸相交于點.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點，使得 (為坐標原點)，求的取值范圍；

（3）設是圓上的兩個動點，點關于原點的對稱點為，點關于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.

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【題目】選修4-4：極坐標與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．

（1）求曲線的普通方程；

（2）經過點（平面直角坐標系中點）作直線交曲線于， 兩點，若恰好為線段的三等分點，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，，，，平面ABCD．

求BE與平面EAC所成角的正弦值；

線段BE上是否存在點M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，△PCD為等邊三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD=2，AD=3.

（1）設G，H分別為PB，AC的中點，求證：GH//平面PAD；

（2）求證：⊥平面PCD；

（3）求直線AD與平面PAC所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點是的拋物線上一點， 為直線上任一點， 分別為橢圓的上，下頂點，且三點的連線可以構成三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點分別交于點，求證：直線過定點.

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【題目】三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為2，當三棱錐的體積最大時, 它的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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