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【題目】以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，點的極坐標為，圓以為圓心，4為半徑；又直線的極坐標方程為。

（Ⅰ）求直線和圓的普通方程；

（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系．若相交，則求直線被圓截得的弦長．

【答案】（1）， （2）

【解析】試題分析:（1）根據 將直線的極坐標方程化為直角坐標方程，將圓心的極坐標化為直角坐標，再寫出圓的標準方程（2）根據圓心到直線距離與半徑大小關系進行判定直線和圓的位置關系．利用垂徑定理求弦長.

試題解析：解：（I）直線的極坐標方程為

則

所以直線的普通方程：

因為點的極坐標為 則圓心M的直角坐標是

所以圓的普通方程為

（Ⅱ）圓心M到直線l的距離

所以直線l和圓相交．直線被圓截得弦長

練習冊系列答案
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【題目】如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為，雨速沿E移動方向的分速度為。E移動時單位時間內的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設其值與×S成正比，比例系數為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記為E移動過程中的總淋雨量，當移動距離d=100，面積S=時。

（1）寫出的表達式

（2）設0＜v≤10,0＜c≤5，試根據c的不同取值范圍，確定移動速度，使總淋雨量最少。

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(1)求{an}，{bn}的通項公式；

(2)設數列的前n項和為Sn，試比較Sn與1－的大�。�

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(2)據測定，每毫升血液中含藥量不少于4 μg時治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥為上午7：00，問：一天中怎樣安排服藥時間(共4次)效果最佳？

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(1)求BC和A′C′所成的角的度數．

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（1）求的方程；

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(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？

(2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值；

(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值．

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