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【題目】已知函數.

（1）談論的單調性；

（2）若在區間上有解，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）先求得函數導數，將分成兩種情況，討論函數的單調性.

（2）根據（1）的結論，當時，在上遞增，要使“在區間上有解”，只需，由此求得的一個范圍.當時，將分成及兩種情況，結合函數的單調性和最值列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（1）因為，所以.

當時，，則在上單調遞增；

當時，令，解得在上單調遞增，在上單調遞減.

（2）由（1）可知，當時，則在上單調遞增，因為在區間上有解，所以，則；

當時，在上單調遞增，在上單調遞減.

①當時，在上單調遞增，所以，則，不符合題意；

②當時，在上單調遞增，在上單調遞減，

所以，，則.

綜上，.

練習冊系列答案
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