【題目】我市某機構為調查2017年下半年落實中學生“陽光體育”活動的情況,設平均每人每天參加體育鍛煉時間為(單位:分鐘),按鍛煉時間分下列四種情況統計:①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上,有10000名中學生參加了此項活動,圖1是此次調查中某一項的流程圖,其輸出的結果是6400,則平均每天參加體育鍛煉時間在0~20分鐘內的學生的頻率是( )
圖1
A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某廠家擬在2017年舉行促銷活動,經調查測算,該產品的年銷售量(即該廠的年產量)(單位:萬件)與年促銷費用
(單位:萬元)(
)滿足
(
為常數),如果不搞促銷活動,則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知2017年生產該產品的固定投入為8萬元.每生產1萬件該產品需要再投入16萬元,廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2017年該產品的利潤(單位:萬元)表示為年促銷費用
(單位:萬元)的函數;
(2)該廠家2017年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓與圓
,點
在圓
上,點
在圓
上.
(1)求的最小值;
(2)直線上是否存在點
,滿足經過點
由無數對相互垂直的直線
和
,它們分別與圓
和圓
相交,并且直線
被圓
所截得的弦長等于直線
被圓
所截得的弦長?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別是a,b,c,給出下列命題: ①若sinBcosC>﹣cosBsinC,則△ABC一定是鈍角三角形;
②若sin2A+sin2B=sin2C,則△ABC一定是直角三角形;
③若bcosA=acosB,則△ABC為等腰三角形;
④在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB;
其中正確命題的序號是 . (注:把你認為正確的命題的序號都填上)
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【題目】已知圓與直線
相切.
(1)若直線與圓
交于
兩點,求
;
(2)設圓與
軸的負半軸的交點為
,過點
作兩條斜率分別為
的直線交圓
于
兩點,且
,試證明直線
恒過一定點,并求出該定點的坐標.
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【題目】已知等比數列{an}的前n項和Sn , 首項a1=a,公比為q(q≠0且q≠1).
(1)推導證明:Sn= ;
(2)等比數列{an}中,是否存在連續的三項:ak、ak+1、ak+2 , 使得這三項成等差數列?若存在,求出符合條件的等比數列公比q的值,若不存在,說明理由;
(3)本題中,若a=q=2,已知數列{nan}的前n項和Tn , 是否存在正整數n,使得Tn≥2016?若存在,求出n的取值集合;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列命題正確的是( )
A.單位向量都相等
B.若 與
是共線向量,
與
是共線向量,則
與
是共線向量
C.| +
|=|
﹣
|,則
=0
D.若 與
是單位向量,則
=1
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn , S3=15,a3和a5的等差中項為9
(1)求an及Sn
(2)令bn= (n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】已知橢圓:
的一個焦點與
的焦點重合,點
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線:
(
)與橢圓
交于
兩點,且以
為對角線的菱形的一頂點為
,求
面積的最大值(
為坐標原點).
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