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【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有個粽子，其中豆沙粽個，肉粽個，白粽個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取個．

（）求三種粽子各取到個的概率．

（）設表示取到的豆沙粽個數，求的分布列與數學期望．

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據古典概型的概率公式進行計算即可；（Ⅱ）隨機變量X的取值為：0，1，2，別求出對應的概率，即可求出分布列和期望

試題解析：（1）令A表示事件“三種粽子各取到1個”，由古典概型的概率計算公式有

P（A）＝＝.

（2）X的可能取值為0,1,2，且

P（X＝0）＝＝，

P（X＝1）＝＝，

P（X＝2）＝＝

綜上知，X的分布列為：

X

0

1

2

P




故E（X）＝0×＋1×＋2×＝（個）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示，甲的成績中有一個數的個位數字模糊，在莖葉圖中用表示．（把頻率當作概率）．

（1）假設，現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？

（2）假設數字的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題中：

①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．

②命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”．

③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件

④關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．

其中所有正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，總有．

（1）判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明你的結論；

（2）解不等式：；

（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數），試用常數p表示實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函數,已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是____.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的值；

（2）若函數在區間是單調遞增函數，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程在區間內有兩個實數根，記，求實數的取值范圍 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過橢圓上一點M作圓的兩條切線，切點為A、B，過A、B的直線與軸和軸分別交于，則面積的最小值為( )

A. B. 1 C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足c=1，且cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0
（1）求C的大小；
（2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值時角A，B的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足：a1= ，an+1= （n∈N*）．
（1）求a2 ， a3的值；
（2）證明：不等式0＜an＜an+1對于任意n∈N*都成立．

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