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（1）已知數列的前項和為,,,求
（2）已知等差數列的前項和為,求數列的前2012項和

（1）  （2）

解析試題分析：（1）根據題意，由于數列的前項和為,,, ，故可知通過等比數列來求和得到
  （本小題6分）
（2）根據題意，由于等差數列的前項和為,即可知5a ="15," a =3,公差d=1，那么可知a ，的前n項和利用裂項法可知為     （本小題10分）
考點：數列的通項公式和求和
點評：解決的關鍵是根據數列的通項公式與前n項和的公式來得到，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正項數列的首項，前項和滿足．
（Ⅰ）求證：為等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）記數列的前項和為，若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是等差數列，其前項和為；是等比數列，且．
（1）求數列與的通項公式；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是一個等差數列，且，
①求的通項；                   ②求前項和的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，是等比數列，且，，．
（Ⅰ）求數列和的通項公式
（Ⅱ）數列滿足，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列：
（1）觀察規律，寫出數列的通項公式，它是個什么數列？
（2）若，設 ，求。
（3）設，為數列的前項和，求。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市去年11份曾發生流感，據統計，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數最多？并求這一天的新患者人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

各項均為正數的數列前項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數列滿足，且存在滿足,,求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知 是等差數列，是公比為的等比數列，，記為數列的前項和，
（1）若是大于的正整數，求證：；
（2）若是某一正整數，求證：是整數，且數列中每一項都是數列中的項；
（3）是否存在這樣的正數，使等比數列中有三項成等差數列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

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