Question

【題目】下列關于充分必要條件的判斷中，錯誤的是（ ）

A.“”是“”的充分條件

B.“”是“”的必要條件

C.“”是“”的充要條件

D.“，”是“”的非充分非必要條件

Answer 1

【答案】B

【解析】

由正弦函數的圖象和性質，可判斷A；由a，b的符號，可判斷B；

由基本不等式的條件，可判斷C；由基本不等式等號成立的條件，可判斷D．

解：由于x∈（0，），可得sinx∈（0，1），即有sinx∈（2，+∞），

則“x∈（0，）”是“sinx2”的充分條件，正確；

由ab≥1，可能a，b都小于0，a+b＜0，則“a+b≥2”不是“ab≥1”的必要條件；

由x＞0可得x；反之可得x＞0，“x＞0”是“x”的充要條件；

a＞0，b＞0可得a+b≥2，若a+b，可能a＞0，b＝0，

則a＞0，b＞0”是“a+b”的非充分非必要條件．

綜上可得A，C，D正確；B錯誤．

故選：B．