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【題目】若函數f（x）=ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數又是增函數，則函數g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵函數f（x）=ax+ka﹣x ， （a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函數
∴f（﹣x）+f（x）=0
即（k+1）（ax+a﹣x）=0
則k=﹣1
又∵函數f（x）=ax+ka﹣x ， （a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函數
則a＞1
則g（x）=loga（x+k）=loga（x﹣1）
函數圖象必過（2，0），且為增函數
故選：D．
由函數f（x）=ax+ka﹣x ， （a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數，又是增函數，則由復合函數的性質，我們可得k=﹣1，a＞1，由此不難判斷函數的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實數a、b的值；
（2）解關于x的不等式 ＞0（c為常數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定點，圓C： ，

（1）過點向圓C引切線l，求切線l的方程；

（2）過點A作直線 交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k；

（3）定點M,N在直線 上，對于圓C上任意一點R都滿足，試求M,N兩點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，B'C∩BC'=O，則AO與A'C'所成角的度數為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如圖，其中， ， ，點為線段的中點．

（Ⅰ）試問在線段上是否存在點，使得直線平面？若存在，請證明平面，并求出的值，若不存在，請說明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（， 為參數）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）當時，求曲線上的點到直線的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線上的所有點都在直線的下方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級共有1000名學生，其中男生400名，女生600名，該校組織了一次口語模擬考試（滿分為100分）．為研究這次口語考試成績為高分（80分以上（含80分）為高分）是否與性別有關，現按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學生的成績，按從低到高分成七組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知區間上的頻率等于區間上頻率，區間上的頻率與區間上的頻率之比為．

0．010

0．050

0．025

0．010

0．001

6．635

3．841

5．024

6．635

10．828

（1）估計該校高一年級學生在口語考試中，成績為高分的人數；

（2）請你根據已知條件將下列列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為“該校高一年級學生在本次考試中口語成績及格（60分以上（含60分）為及格）與性別有關”．

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
（1函數f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過定點（1，0）；
（2化簡2 +lg5lg2+（lg2）2﹣lg2的結果為25；
（3若loga ＜1，則a的取值范圍是（1，+∞）；
（4若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的一點M的橫坐標為3，焦點為F，且|MF|=4．直線l：y=2x﹣4與拋物線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P是x軸上一點，且△PAB的面積等于9，求點P的坐標．

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