【題目】若數列
滿足
，且
，則
①數列
是等比數列；
②滿足不等式：
③若函數
在R上單調遞減，則數列
是單調遞減數列；
④存在數列中的連續三項，能組成三角形的三條邊；
⑤滿足等式：
.
正確的序號是________
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓上的點到右焦點
的距離的最大值為3．
(1)求橢圓
的方程；
(2)若過橢圓的右焦點作傾斜角不為零的直線
與橢圓交于兩點
，設線段
的垂直平分線在
軸上的截距為
，求的取值范圍.
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【題目】如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝
AB.
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求二面角D－A1C－E的余弦值．
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【題目】下列命題中，正確的命題是（ �。�
A.若a＞b，c＞d，則ac＞bdB.若
，則 a＜b
C.若b＞c，則|a|b≥|a|cD.若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d
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【題目】阿波羅尼斯（約公元前
年）證明過這樣一個命題:平面內到兩定點距離之比為常數
的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.若平面內兩定點
、
間的距離為
，動點
滿足
，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】我們知道，地球上的水資源有限，愛護地球、節約用水是我們每個人的義務與責任.某市政府為了對自來水的使用進行科學管理，節約水資源，計劃確定一個家庭年用水量的標準.為此，對全市家庭日常用水量的情況進行抽樣抽查，獲得了
個家庭某年的用水量（單位：立方米），統計結果如下表及圖所示.
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 25 | |
| 0.19 | |
| 50 | |
| 0.23 | |
| 0.18 | |
| 5 |
（1）分別求出，
的值；
（2）若以各組區間中點值代表該組的取值，試估計全市家庭年均用水量；
（3）從樣本中年用水量在
（單位：立方米）的5個家庭中任選3個，作進一步的跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5個家庭的年用水量都不相等）.
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