精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在數列{an}中，a1＝1，a2＝2，數列{anan＋1}是公比為q (q>0)的等比數列，則數列{an}的前2n項和S2n＝____________.

【答案】

【解析】∵數列{anan＋1}是公比為q (q>0)的等比數列，

∴，即＝q，

這表明數列{an}的所有奇數項成等比數列，

所有偶數項成等比數列，且公比都是q，

又a1＝1，a2＝2，

∴當q≠1時，S2n＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2n－1＋a2n

＝(a1＋a3＋…＋a2n－1)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2n)

＝；

當q＝1時，S2n＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2n－1＋a2n

＝(a1＋a3＋…＋a2n－1)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2n)

綜上所述： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間（分鐘）和銷售量（件）的關系作了統計，得到如下數據：

經計算： ， ， ， .

（1）從滿足的數據中任取兩個，求所得兩個數據都滿足的概率；

（2）該店主通過作散點圖，發現上架時間與銷售量線性相關，請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程（保留三位小數），并預測商品上架1000分鐘時的銷售量.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的一個焦點與拋物線y2＝－4x的焦點相同，且橢圓C上一點與橢圓C的左，右焦點F1，F2構成的三角形的周長為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋m(k，m∈R)與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，△AOB的重心G滿足： ，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線T的焦點為F，準線為l，過F的直線m與T交于A，B兩點，C，D分別為A，B在l上的射影，M為AB的中點，若m與l不平行，則△CMD是(　　)

A. 等腰三角形且為銳角三角形

B. 等腰三角形且為鈍角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 非等腰的直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 .

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）當時，若 ，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b分別是△ABC內角A，B的對邊，且bsin2A＝acos Asin B，函數f(x)＝sin Acos2x－sin2sin 2x，x∈.

(1)求A；

(2)求函數f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)＝|2x＋3|－|2x－a|，a∈R.

(1)若不等式f(x)≤－5的解集非空，求實數a的取值范圍；

(2)若函數y＝f(x)的圖象關于點對稱，求實數a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)＝|2x＋1|＋|x＋1|.

(Ⅰ)求不等式f(x)≤8的解集；

(Ⅱ)若不等式f(x)>|a－2|對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（為自然對數的底數）．

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證： ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视