Question

設數列滿足條件:,,,且數列是等差數列.
（1）設,求數列的通項公式;
（2）若, 求;
（3）數列的最小項是第幾項?并求出該項的值.      

Answer 1

(1)為等差數列,,為等差數列,
首項,公差
.                    ……3分
(2)       



.                ………8分
(3)
,

當或時,最小項.

(1)顯然{C_n}是等差數列，易求出首項，和公差，進而求出通項公式。
（2）數列{b_n}是一個等差數列與一個等比數列的積得到的一個新數列，求和要用錯位相減的辦法。
(3)根據（1）中數列{C_n}的通項公式，可以求出{a_n}的通項公式，然后借助函數的方法確定其最值即可。