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【題目】已知拋物線 ： 的焦點為 ，過點 分別作兩條直線 ， ，直線 與拋物線 交于 、 兩點，直線 與拋物線 交于 、 兩點，若 與 的斜率的平方和為1，則 的最小值為（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32

【答案】C
【解析】易知直線 ， 的斜率存在，且不為零，設 ，直線 的方程為 ，聯立方程 ，得 ， ，同理直線 與拋物線的交點滿足 ，由拋物線定義可知 ，又 （當且僅當 時取等號）， 的最小值為
故答案為：C.過焦點的弦叫焦點弦，由兩個焦半徑組成，焦點弦長為兩端點橫坐標和加上焦參數p,由兩條斜率平方和為定值1的兩條焦點弦長之和表示為斜率的表達式，結合均值不等式求最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數f(x)是R上的單調函數，若函數y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一個零點，則實數λ的值是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，離心率為 ，經過點 且傾斜角為 的直線 交橢圓于 兩點．

（1）若 的周長為16，求直線 的方程；
（2）若 ，求橢圓 的方程．

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【題目】已知函數f（x）=|x|+|x+1|．
（1）解關于x的不等式f（x）＞3；
（2）若x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 中， 分別為 的中點，現將 沿 折起，得四棱錐

（1）求證： 平面 ；
（2）若平面 平面 ，求四面體 的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，其中 為自然對數的底數.
（1）若函數 在區間 上是單調函數，試求實數 的取值范圍；
（2）已知函數 ，且 ，若函數 在區間 上恰有3個零點，求實數 的取值范圍．

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【題目】已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函數，且其定義域為[6a－1，a]，則a＋b＝( )
A.
B.－1
C.1
D.7

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，曲線 的參數方程為 （ 為參數），在以 為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標方程；
（2）設 為曲線 上的點， 為曲線 上的點，求 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)對于任意的x＞2恒成立，則a的取值范圍為( )
A.
B.
C.[2，＋∞)
D.(2，＋∞)

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