【題目】有下列四個命題：①“若
，則
，
互為倒數”的逆命題；②“面積相等的三角形全等”的否命題；③“若
，則
有實數解”的逆否命題；④“若
，則
”的逆否命題．其中真命題為________（填寫所有真命題的序號）．
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【題目】設點
為拋物線
外一點，過點作拋物線
的兩條切線
，
，切點分別為
，
．
（Ⅰ）若點為
，求直線
的方程；
（Ⅱ）若點為圓
上的點，記兩切線，的斜率分別為
，
，求
的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系
中，對于點
，若函數
滿足：
，都有
，就稱這個函數是點
的“限定函數”．以下函數：①
，②
，③
，④
，其中是原點
的“限定函數”的序號是______．已知點在函數
的圖象上，若函數是點的“限定函數”，則
的取值范圍是______．
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【題目】2017年某市有2萬多文科考生參加高考，除去成績為
分（含分）以上的3人與成績為
分（不含分）以下的3836人，還有約1.9萬文科考生的成績集中在
內，其成績的頻率分布如下表所示：
分數段 |
|
|
|
|
頻率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分數段 |
|
|
|
|
頻率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
（Ⅰ）試估計該次高考成績在內文科考生的平均分（精確到
）；
（Ⅱ）一考生填報志愿后，得知另外有4名同分數考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取3人，并在同分數考生中隨機錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率.
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【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分。已知甲每輪猜對的概率是
，乙每輪猜對的概率是
；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響。各輪結果亦互不影響。假設“星隊”參加兩輪活動，求：
（Ⅰ）“星隊”至少猜對3個成語的概率；
（Ⅱ）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數學期望EX．
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【題目】設橢圓
（
）的右焦點為
，右頂點為
，已知
，其中
為原點，
為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點的直線
與橢圓交于點
（不在
軸上），垂直于的直線與
交于點
，與
軸交于點
，若
，且
，求直線的斜率.
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【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取
輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于
公里和
公里之間，將統計結果分成
組：
，
，
，
，
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求續駛里程在
的車輛數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取
輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在內的概率.
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