（本題滿分16分）
在區間
上，如果函數
為增函數，而函數
為減函數，則稱函數為“弱增”函數．已知函數
（1）判斷函數在區間
上是否為“弱增”函數
（2）設
，證明
（3）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數”，求
的值；
（Ⅱ）函數
在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數”，且 
，求證:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求
；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
（3）一個各項均為正數的數列
其中sn是數列
的前n項和，求
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
的兩條切線PM、PN，切點分
別為M、N．
（I）當
時，求函數
的單調
遞增區間；
（II）設|MN|=
，試求函數的表達式；
（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數
，在區間
內，總存在m＋1個數
使得不等式
成立，求m的最大值．
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滿足
，且對于任意的
，
.
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍.
的定義域為
，且滿足對任意
，
的值；
，
，且
上是增函數，求
的取值范圍.
時，求
的值；
使
的定義域、值域都是
的值；若不存在，說明理由。
的定義域為R,求
的值域.