科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)設
，其中
，且
（
為自然對數的底）
（1）求
的關系；
（2）
在其定義域內的單調函數，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
在區間
上，如果函數
為增函數，而函數
為減函數，則稱函數為“弱增”函數．已知函數
（1）判斷函數在區間
上是否為“弱增”函數
（2）設
，證明
（3）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍
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（本大題共13分）
已知函數
是定義在R的奇函數,當
時,
.
(1)求的表達式；
(2)討論函數在區間
上的單調性；
(3)設
是函數在區間
上的導函數,問是否存在實數
,滿足
并且使在區間
上的值域為
,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是實數，函數
滿足函數
在定義域上是偶函數，函數
在區間
上是減函數，且在區間（-2，0）上是增函數．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）如果在區間
上存在函數
滿足
，當x為何值時，得最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是實數，函數
.
⑴求函數f(x)的單調區間；
⑵設g(x)為f(x)在區間
上的最小值.
（i）寫出g(a)的表達式；（ii）求的取值范圍，使得
.
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是定義在（-1，1）上的奇函數，且
。
的解析式；
是奇函數，并且函數
的圖像經過點
．
的值；
時，求函數
的值域．
； （2）
．