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在等比數列{an}中，若公比q＞1，且a3a7=16，a4+a6=10，則a3=（ ）
A．±1
B．±2
C．2
D．1
【答案】分析：由等比數列的性質可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10，解得   ①或   ②經驗證可知，符合題意，可求q，進而求得答案．
解答：解：由等比數列的性質可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10
由解得   ①或   ②
由①得q2==與公比q＞1矛盾，故應舍去；
由②得q2==4，解得q=2，或q=-2（舍去），
故a3==．
故選D
點評：本題考查等比數列的基本運算，涉及方程組的求解及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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