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【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班名學生的數學成績和物理成績如下表：

學生編號

數學成績

物里成績

(1)在圖中畫出表中數據的散點圖；

(2)建立關于的回歸方程：(系數保留到小數點后兩位).

(3)如果某學生的數學成績為分，預測他本次的物理成績(成績取整數).

參考公式：回歸方程為，其中，.

參考數據：，，.

【答案】（1）見解析；（2）；（3）物理成績約為分

【解析】

(1)根據表中的數據畫出散點圖；（2）利用最小二乘法求出關于的回歸方程；（3）把代入回歸方程即預測到他本次的物理成績.

(1)散點圖如圖

(2)從散點圖可以看出，這些點分布在一條直線附近，因此可以用公式計算.

由，得，因為

所以，由，，

得，

所以回歸直線方程為.

(3)當時，

因此某學生數學成績為分時，物理成績約為分.

練習冊系列答案
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【題目】拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，拋物線C過點A（4，4），過拋物線C的焦點F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點．

（1）求拋物線C的方程；

（2）求線段MN的長．

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【題目】已知函數f(x)，k≠0，k∈R．

（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；

（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上單調遞減，求實數k的取值范圍．

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【題目】關于x的不等式ax2﹣3x+4≤b的解集為[a，b]，則b－a＝________．

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【題目】設，

（1)求在區間上的值域；

（2）求在區間上的值域：

（3）已知，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

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【題目】在直角坐標坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）若與曲線相切，且與坐標軸交于兩點，求以為直徑的圓的極坐標方程.

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【題目】設等差數列的公差為，前項和為，記，則數列的前項和是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】（1）用籬笆圍一個面積為的矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆的長度是多少？

（2）用一段長為的籬笆圍成一個矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個結論：

①函數是偶函數；

②當時，函數的值域是；

③若扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為6cm；

④已知定義域為的函數，當且僅當時，成立.

⑤函數的最小正周期是

則上述結論中正確的是______（寫出所有正確結論的序號）

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