【題目】已知函數的最小正周期為
.
(1)求函數的單調增區間;
(2)將函數的圖象向左平移
個單位,再向上平移1個單位,得到函數
的圖象,若
在
上至少含有10個零點,求
的最小值.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形,PD⊥平面ABCD,M為PC中點.
(1)求證:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求證:BD⊥平面PAD.
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【題目】設等差數列的前
項和為
,
,若
且
,數列
的前
項和為
,且滿足
.
(Ⅰ)求數列的通項公式及數列
的前
項和
;
(Ⅱ)是否存在非零實數,使得數列
為等比數列?并說明理由.
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【題目】解下列關于x的不等式.
(1) 4x--7·2x-2-1>0;
(2) loga(2x+1)>2loga(1-x)(其中a是正的常數,且a≠1).
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【題目】某市為了制定合理的節水方案,對居民用水情況進行了調查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數據按照[0,0.5),[0.5,1),[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(I)求直方圖中的a值;
(II)設該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數,說明理由。
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【題目】已知橢圓:
的離心率為
,橢圓
和拋物線
交于
,
兩點,且直線
恰好通過橢圓
的右焦點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)經過橢圓右焦點的直線
和橢圓
交于
,
兩點,點
在橢圓上,且
,其中
為坐標原點,求直線
的斜率.
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