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等差數列為一個確定的常數,則下列各個前項和中,也為確定的常數的是   (   )
A.S6B.S11C.S12D.S13
B

試題分析:根據題意,由于等差數列的等差中項的性質可知,為定值,則根據前n項和與通項公式關系可知,S11    =11,因此為常數,故可知選B.
點評:主要是考查了等差數列的性質的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,,其前n項和滿足=
(1)求實數c的值
(2)求數列的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知已知是等差數列,期中,
求: 1.的通項公式
2.數列從哪一項開始小于0?
3.求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是公差不為0的等差數列的前項和,且成等比數列,則等于
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的公差,且,則該數列的前項和取得最大值時,
A.6B.7C.6或7D.7或8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:如果數列的任意連續三項均能構成一個三角形的三邊長,則稱為“三角形”數列.對于“三角形”數列,如果函數使得仍為一個“三角形”數列,則稱是數列的“保三角形函數”,.
(Ⅰ)已知是首項為2,公差為1的等差數列,若是數列的“保三角形函數”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數列的首項為2010,是數列的前n項和,且滿足,證明是“三角形”數列;
(Ⅲ)根據“保三角形函數”的定義,對函數,和數列1,,,()提出一個正確的命題,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:,的前項和為。
(1)求;
(2)令(其中為常數,且),求證數列為等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且方程有兩個不同的正根,其中一根是另一根的倍,記等差數列、的前項和分別為,)。
(1)若,求的最大值;
(2)若,數列的公差為3,試問在數列中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數列的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)若,數列的公差為3,且,.
試證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是數列的前項和,且對任意,有,
的通項公式;
求數列的前項和

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