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【題目】古代數學名著《九章算術》中的“盈不足”問題知兩鼠穿垣.今有垣厚5尺，兩鼠對穿.大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.問：何日相逢？題意是：由垛厚五尺（舊制長度單位， 尺= 寸）的墻壁，大小兩只老鼠同時從墻的兩面，沿一直線相對打洞.大鼠第一天打進尺，以后每天的速度為前一天的倍；小鼠第一天也打進尺，以后每天的進度是前一天的一半.它們多久可以相遇？

A. 天 B. 天 C. 天 D. 天

【答案】A

【解析】由于前兩天大鼠打1+2尺，小鼠打尺，因此前兩天兩鼠共打3+1.5=4.5．
第三天，大鼠打4尺，小鼠打尺，因此第三天相遇．
設第三天，大鼠打y尺，小鼠打0.5-y尺，
則，因為第三天大鼠速度是4尺，故第三天進行了 天 所以共進行 天

故選A

練習冊系列答案
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【題目】在數列{an}中， ．
（1）設 ，證明：數列{bn}是等差數列；
（2）求數列 的前n項和Sn ．

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【題目】在△ABC中，內角A、B、C對應的邊長分別為a、b、c．已知acosB﹣ b= ﹣ ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求b+c的取值范圍．

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（2）若橢圓的下頂點為，如圖所示，點為直線上的一個動點，過橢圓的右焦點的直線垂直于，且與交于兩點，與交于點，四邊形和的面積分別為.求的最大值.

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A.①i＞1②i=i﹣1
B.①i＞1②i=i+1
C.①i＞=1②i=i+1
D.①i＞=1②i=i﹣1

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（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

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（1）若直線是曲線的切線，求證: 對任意成立；

（2）若對任意恒成立，求實數是應滿足的條件.

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