精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】正方體中，，分別為棱和的中點，則下列說正確的是（ ）

A.平面B.平面

C.異面直線與所成角為90°D.平面截正方體所得截面為等腰梯形

【答案】ACD

【解析】

畫出圖形，根據題意，對選項逐項分析，求得結果.

對于選項A，，分別為棱和的中點，所以，

利用線面平行的判定定理可得平面，所以A正確；

對于選項B，在正方體中平面，所以，

又，所以平面，

若平面，則平面平面，

這與平面與平面相交矛盾，所以B不正確；

對于選項C，與選項B同理可證平面，

又，所以平面，從而得到，

即異面直線與所成角為90°，所以C選項正確；

對于選項D，在正方體中，平面平面，

平面平面，平面平面，

，所以平面截正方體所得截面為四邊形，

因為，，即四邊形為等腰梯形，所以D正確；

故選：ACD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列為等差數列，，，數列的前項和為，且有.

（1）求、的通項公式；

（2）若，，求使成立的的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數. 設關于的不等式的解集為，若，則實數的取值范圍是___.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節約，反對浪費”，某市通過隨機調查100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動，得到如下列聯表：

做不到“光盤”行動

做到“光盤”行動

男

45

10

女

30

15

經計算． 附表：

參照附表，得到的正確結論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關”

C.有以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關”

D.有以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關”

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在城市生活節奏超快的時代，自駕游出行已經成了當今許多家庭緩解壓力的一種方式，某地區8戶愛好自駕游家庭的年收入與年旅游支出的統計資料如下表所示：

年收入萬元

14

13

年旅游支出萬元

（1）若對呈線性相關關系，根據表中的數據求年旅游支出y關于年收入x的線性回歸方程；注：計算結果保留兩位小數．

（2）據行內統計數據顯示，若家庭年旅游投入達到4萬元，則在圈內被譽為“狂游家庭”，若該地區某戶家庭的年收入為16萬元，預測其是否能夠步入“狂游家庭”行列．

參考公式及數據：

，；，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為發揮體育在核心素養時代的獨特育人價值，越來越多的中學已將某些體育項目納入到學生的必修課程，甚至關系到是否能拿到畢業證.某中學計劃在高一年級開設游泳課程，為了解學生對游泳的興趣，某數學研究性學習小組隨機從該校高一年級學生中抽取了100人進行調查，其中男生60人，且抽取的男生中對游泳有興趣的占，而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興趣.

（1）試完成下面的列聯表，并判斷能否有的把握認為“對游泳是否有興趣與性別有關”？

有興趣

沒興趣

合計

男生

女生

合計

（2）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班的學生，其中3名對游泳有興趣，現在從這6名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率.

（3）該研究性學習小組在調查中發現，對游泳有興趣的學生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎，如下表所示.若從高一（8）班和高一（9）班獲獎學生中各隨機選取2人進行跟蹤調查，記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

班級

市級比賽

獲獎人數

2

2

3

3

4

4

3

3

4

2

市級以上比賽獲獎人數

2

2

1

0

2

3

3

2

1

2

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點，，，其外接圓為圓H．

求圓H的標準方程；

若直線l過點C，且被圓H截得的弦長為2，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．給出下列命題：

①存在點，使得//平面；

②對于任意的點，平面平面；

③存在點，使得平面；

④對于任意的點，四棱錐的體積均不變.

其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為抗擊疫情全體學生只能在家進行網上在線學習，為了研究學生在網上學習的情況，某學校在網上隨機抽取120名學生對線上教育進行調查，其中男生與女生的人數之比為11∶13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意.

（1）完成列聯表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關”；

滿意

不滿意

總計

男生

30

女生

15

合計

120

（2）從被調查的對線上教育滿意的學生中，利用分層抽樣抽取8名學生，再在8名學生中抽取3名學生，作線上學習的經驗介紹，其中抽取男生的個數為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视