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函數滿足是偶函數，又，為奇函數，則_______
2003
g(x)=f(x-1)為奇函數,所以 g(-x)=-g(x) 即  f(-x-1)=-f(x-1),又因為f(x)為偶函數，所以 f(x)=f(-x),所以  f(x+2)="f(-x-2)=f[-(x+1)-1]=-f(x+1-1)=-f(x)," f(x+4)=-f(x+2)=f(x).
所以f(x)是以4為一個周期的周期函數,故 f(2004)=f(0)=2003.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝的圖象與函數y＝2sinπx(－2≤x≤4)的圖象所有交點的橫坐標之
和等于              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的偶函數，且，當時，，若在區間內關于的方程,恰有個不同的實數根，則實數的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知f(x)為偶函數且∫dx=8,則∫dx等于 (    )
A．0B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖象表示具有奇偶性的函數可能是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是定義在R上的奇函數，當時，給出以下命題：
①當x時，；       
②函數有五個零點；
③若關于的方程有解，則實數的取值范圍是；
④對恒成立.其中，正確結論的代號是             .　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數圖象上一點，過點的切線與軸交于，過點作軸的垂線，垂足為 .

（1）求點坐標；
（2）若，求的面積的最大值，并求此時的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

f (x)為偶函數且 則f (－1)＝        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數滿足，且當時，的值為       。

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