精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列函數中，是奇函數且在定義域內單調遞減的函數是（ ）
A.
B.
C.y=﹣tanx
D.y=﹣x3

【答案】D
【解析】解：A．對數函數 的定義域為（0，+∞），不是奇函數，∴該選項錯誤； B．反比例函數 在定義域內沒有單調性，∴該選項錯誤；
C．y=﹣tanx在定義域內沒有單調性，∴該選項錯誤；
D．y=﹣x3為奇函數，且在定義域內單調遞減，∴該選項正確．
故選D．
【考點精析】關于本題考查的函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性，需要了解單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C.若命題p：?x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點，求證： 平面．

（III）若二面角的大小為，求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 ．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數y=f（x）的單調性并求出單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意a、b∈R，當a+b≠0時，都有 ．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小關系；
（2）若f（9x﹣23x）+f（29x﹣k）＞0對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若當x∈R時，函數f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數y=loga| |的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設公差大于0的等差數列成等比數列，記數列的前n項和為.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若對于任意的n∈恒成立，求實數t的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=x﹣2
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜2的解集．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视