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已知某生產廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產量x(單位:萬件)的函數關系式為,則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為( )
C
解析試題分析:令導數y′=-x2+81>0,解得0<x<9;令導數y′=-x2+81<0,解得x>9,所以函數y=-x3+81x-234在區間(0,9)上是增函數,在區間(9,+∞)上是減函數,所以在x=9處取極大值,也是最大值,故選C考點:本題主要考查了導數在實際問題中的應用,屬基礎題.點評:解決該試題的關鍵是由題意先對函數y進行求導,解出極值點,然后再根據函數的定義域,把極值點和區間端點值代入已知函數,比較函數值的大小,求出最大值即最大年利潤的年產量.
科目:高中數學 來源: 題型:單選題
已知,.當時,等于
若點P是曲線y=上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小距離是 ( )
曲線y= 在點(1,-1)處的切線方程為
設是函數的導函數,將和的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是( )
已知R上可導函數的圖象如圖所示,則不等式的解集為( )
若上是減函數,則的取值范圍是( )
函數有( )
已知定義在R上的奇函數,設其導函數,當時,恒有,則滿足的實數的取值范圍是( )
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