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已知某生產廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產量x(單位:萬件)的函數關系式為,則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為(    )

A. 13萬件 B. 11萬件 C. 9萬件 D. 7萬件

C

解析試題分析:令導數y′=-x2+81>0,解得0<x<9;
令導數y′=-x2+81<0,解得x>9,
所以函數y=-x3+81x-234在區間(0,9)上是增函數,
在區間(9,+∞)上是減函數,所以在x=9處取極大值,也是最大值,故選C
考點:本題主要考查了導數在實際問題中的應用,屬基礎題.
點評:解決該試題的關鍵是由題意先對函數y進行求導,解出極值點,然后再根據函數的定義域,把極值點和區間端點值代入已知函數,比較函數值的大小,求出最大值即最大年利潤的年產量.

練習冊系列答案
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已知,.當時,等于

A. B. C. D.

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若點P是曲線y=上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小距離是      (    )

A.B.1C.D.

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曲線y= 在點(1,-1)處的切線方程為

A.y=x-2B.y=-3x+2C.y=2x-3D.y=-2x+1

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是函數的導函數,將的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是(    )

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已知R上可導函數的圖象如圖所示,則不等式的解集為(     )

A.
B.
C.
D.

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上是減函數,則的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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函數有(    )

A.極大值5,極小值-27 B.極大值5,極小值-11
C.極大值5,無極小值 D.極小值-27,無極大值

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數,設其導函數,當時,恒有,則滿足的實數的取值范圍是(  )

A.(-1,2) B. C. D.(-2,1)

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