已知函數
，
（I）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（II）在區間
內至少存在一個實數
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
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已知函數
.
（1）若p=2，求曲線
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內是增函數，求正實數p的取值范圍；
（3）設函數
，若在[1,e]上至少存在一點
，使得
成立，求實
數p的取值范圍.
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已知函數
，
（1）求函數
在
上的最小值；
（2）若函數
與
的圖像恰有一個公共點，求實數a的值；
（3）若函數
有兩個不同的極值點
，且
，求實數a的取值范圍。
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已知
，
，
（1）若對
內的一切實數
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，求最大的正整數
，使得對
（
是自然對數的底數）內的任意個實數
都有
成立；
（3）求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
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（本小題滿分12分）
已知函數
,
,設
．
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若以函數
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數m,使得函數
的圖像與函數
的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由。
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（2）
時，
，
， 2分
在點
處的切線斜率
，
，即
時，
，
在
上為增函數，
，所以
， 
，這與
，即
時，
，
；
，
，
時，
，解得
，這與
即
時，
，
，所以
，解得
的取值范圍為
， 8分
，
， 10分
，
，所以
在
上是減函數． 12分
，
的圖像在點
處的切線方程為
.
的值；
是[
)上的增函數, 求實數
的最大值.
，設函數
，求函數
在
上的最小值
.
能否為函數
的極值點，并說明理由；
，使得定義在
上的函數
在
的最大值.